Quels sont les principaux termes importants dans un cours particulier de maths en ligne ?
Grâce à ce lexique, vous serez à même de mieux comprendre les énoncés de vos exercices de maths au collège ou au lycée !
Comprendre les mathématiques, c'est aussi connaître le langage et les symboles utilisés dans cette matière !
Ce lexique spécial collège/lycée va vous permettre de réviser voire même d'apprendre de nouveaux termes mathématiques !
En classe de terminale ou surtout lors de concours par exemple, vous ferez la différence en maîtrisant non seulement l'orthographe et la grammaire françaises,
mais également le champs lexical des mathématiques !
Algèbre
Branche des mathématiques ayant pour objet l'étude des polynômes et des équations à une ou plusieurs inconnues.
Les inconnues sont notées par des lettres (x,y,z..) et élevées à une certaine puissance (x, x² ..).
Arithmetique
Branche des mathématiques ayant pour objet l'étude des nombres entiers et de leurs propriétés : 4 opérations de base, multiplicité, divisibilité, primalité, décomposition en produit de facteurs premiers, congruence..
Bissectrice
En géométrie, une bissectrice est une droite qui partage un angle en 2 angles de même mesure.
Cercle
Un cercle de centre O(a;b) et de rayon r est l'ensemble des points M(x;y) à égale distance de son centre. Le diamètre du cercle vaut 2*r.
L'équation du cercle peut être notée OM = r ou encore (x - a)² + (y - b)² = r²
Coordonnees
Les coordonnées cartésiennes d'un point O dans le plan sont notées O(x;y) avec x = abscisse et y = ordonnée.
Les coordonnées cartésiennes d'un point dans l'espace sont notées (x;y;z) avec z = cote.
Les valeurs sur chacun des axes sont déterminées par projections parallèles du point sur chacun des 2 axes (plan) ou 3 axes (espace) du repère.
Démonstration
Raisonnement mathématique qui permet de savoir si une affirmation est vraie ou fausse.
Il existe plusieurs types de démonstration :
absurde, contre exemple, contraposée, disjonction de cas, récurrence..
Diviseur
En arithmétique, les diviseurs d'un nombre entier a sont multipliés par un autre entier b pour obtenir a. Les diviseurs d'un entier sont donc inférieurs ou égaux à cet entier.
Ainsi les diviseurs de 12 sont : 1,2,3,4,6,12 car 12 = 1*12 = 2*6 = 3*4
Division
La division euclidienne (ou entière) d'un nombre entier a (dividende) par un nombre entier b (diviseur) est une opération qui fournit un quotient q et un reste r (avec r < b).
Ainsi, on a toujours légalité a = b*q + r ou bien en fraction a/b = q + r/b
Ensemble
Les nombres sont classés en ensembles pour mieux les distinguer :
Entiers naturels N, entiers relatifs Z, nombres décimaux D, nombres rationnels Q, nombres réels R, nombres complexes C ..
Il existe une relation d'inclusion ⊂ entre ces ensembles :
N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R ⊂ C
Equation
Une équation est une égalité algébrique dans laquelle les inconnues sont notées par des lettres (x,y,z..) et élevées à une certaine puissance (x, x² ..).
Par exemple, une équation du second degré se présente généralement sous la forme ax² + bx + c = 0
Fraction
Les fractions font partie des nombres rationnels Q et possèdent un numérateur N sur un dénominateur D notées N/D
Une Fraction est une division et son dénominateur doit être différent de zéro.
Il existe des règles de calcul spécifiques (4 opérations) sur les fractions.
Une fraction rationnelle est un quotient de deux polynômes.
Géométrie
Branche des mathématiques ayant pour objet l’étude des objets mathématiques dans le plan ou l’espace : droites, polygones, cercles, courbes planes, plans, volumes..
Il existe plusieurs types de géométrie :
analytique (calculs), euclidienne (plane) , vectorielle (vecteurs)..
Hauteur
En géométrie, la hauteur issue du sommet d'un triangle est la droite passant par ce sommet qui coupe le côté opposé en formant un angle droit. L'orthocentre est le point d'intersection des trois hauteurs d'un triangle.
Hyperbole
Courbe plane constituée de 2 branches disjointes, la plus connue étant celle de la fonction inverse 1/x mais il existe aussi les fonctions homographiques de la forme ax+b / cx+d
Inequation
Une inéquation est une inégalité algébrique dans laquelle les inconnues sont notées par des lettres (x,y,z..) et élevées à une certaine puissance (x, x² ..).
Par exemple, une inéquation du second degré se présente généralement sous la forme ax² + bx + c > 0
Un tableau de signes est généralement utilisé afin de déterminer le signe d'un produit de facteurs et répondre à l'inéquation cherchée.
Intégrale
Calcul mathématique permettant de trouver l'aire sous la courbe représentative d'une fonction dans le plan ou l'espace.
Le symbole de l'intégrale ∫ est un ancien s long que l'on traduit par "somme".
Il existe plusieurs types d'integrales : simples (lycée) mais aussi doubles, triples, curvilignes ..
Jeux
Les jeux mathématiques permettent d'entretenir votre logique ou de faire travailler ses neurones tout en s'amusant.
Il existe les carrés magiques ou encore le sudoku mais aussi des sites internet comme Logiciel Educatif
Logarithme
La fonction logarithme néperien notée ln de la variable x strictement positive est la fonction réciproque de la fonction exponentielle exp telle que exp(ln x) = x
Cette fonction possède des propriétés de calcul spécifiques et peut prendre des valeurs positives ou négatives contrairement à l'exponentielle toujours positive.
La médiane désigne 2 notions différentes en géométrie et en statistiques.
En géométrie, c'est la droite passant par un sommet d'un triangle et le milieu du côté opposé. Le centre de gravité est le point d'intersection des trois médianes d'un triangle.
En statistiques, c'est une valeur du caractère étudié qui partage l'effectif en 2 parts égales.
Multiple
En arithmétique, les multiples d'un nombre entier a sont le résultat d'une multiplication de cet entier a par un autre entier b.
Ainsi 12 est multiple de 3 et de 4 car 12 = 3*4.
Norme
En géométrie, la norme d'un vecteur d'origine A et d'extrémité B représente la distance entre les points A et B dans le plan ou l'espace.
Opération
Les 4 opérations sur les nombres sont : l'addition (somme), la soustraction (différence), la multiplication (produit), la division (quotient).
Les mêmes opérations peuvent s'appliquer aussi aux polynômes..
Premier
En arithmétique, un nombre entier est dit premier s'il n'a que 2 diviseurs : 1 et lui-même.
La liste des nombres premiers est infinie : 2,3,5,7,11,13,17,19..
Produit scalaire
En géométrie, le produit scalaire de 2 vecteurs est un réel qui, s'il est nul, indique l'orthogonalité de 2 droites.
Il existe plusieurs manières et formules de calcul du produit scalaire.
Quartile
En statistiques, c'est une valeur du caractère étudié qui partage l'effectif en 4 parts égales, le 2eme quartile étant par définition la médiane.
Radian
Unité de mesures des angles utilisée en trigonométrie, une rotation de 2*pi rad indique un tour complet soit 360 degrés.
Le rapporteur d'angles permet de mesurer directement les angles en degrés, unité de mesure plus classique et 180 degrés valent donc pi radians.
Racine carrée
La racine carré d'un nombre positif x est le nombre qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, redonne le nombre x. On la note √x.
La racine carré possède des propriétés de calcul spécifiques et est toujours positive.
Second degré
Une variable x élevée au carré soit x² dans une équation indique que celle ci est au second degré.
On parle aussi de polynome du second degré quand il contient la variable x².
Une équation du second degré se présente généralement sous la forme ax² + bx + c = 0
Solution
La solution d'une équation du 1er degré à une inconnue x est un nombre obtenu après résolution de l'équation alors que la solution d'un système de 2 équations du 1er degré à 2 inconnues x et y est un couple de 2 nombres (x;y) obtenu après résolution du système par substitution ou combinaison.
Trigonométrie
La trigonométrie est une branche des mathématiques qui traite des relations entre les distances et les angles dans un triangle généralement rectangle et des fonctions dites trigonométriques telles que sinus, cosinus, tangente.
La relation trigonométrique la plus connue est (cos x)^2 + (sin x)^2 = 1
Unité
Les unités de mesure permettent de mesurer les longueurs, masses, capacités, aires, volumes, temps..
Il est utile de mémoriser les tableaux de conversion spécifiques pour savoir convertir correctement les nombres décimaux.
Vecteur
En géométrie, un vecteur est synonyme de translation d'un point A vers un point B. Un vecteur est déterminé par une direction, un sens et une norme.
Un vecteur d'origine A et d'extrémité B se calcule en faisant la différence des abscisses de B et de A puis la différence des ordonnées de B et de A.
On peut seulement additionner ou soustraire des vecteurs.
